Интересные задачи по геометрии
Задача 1
Посмотрите, сколько треугольников на этом рисунке? А четырёхугольников? И сколько фигур всего? Посчитайте их и запишите верные ответы.
Задача 2
На одной плоскости размещены 11 шестерёнок, которые соединены по цепочке. Как вы думаете, смогут ли все шестерёнки вращаться одновременно?
Задача 3
Вам нужно разделить фигуру месяца на 6 частей, но провести можно только две прямые линии. Уже знаете, как это сделать?
Задача 4
Посмотрите на рисунок и найдите на нём три одинаковые карточки.
Задача 5
Как вы думаете, сколько квадратов изображено на рисунке?
Задача 6
Перед вами шесть фигур. Ваша задача ─ соединить их попарно непроизвольными и непрерывными линиями так, чтобы они не пересекались.
Задача 7
Посмотрите, на картинке нарисован квадратный пруд. У каждого берега пруда растёт дерево. Строителям нужно расширить этот пруд в два раза таким образом, чтобы сохранить его квадратную форму и все деревья по берегам. Как это сделать?
1 Ответ: 4 треугольника, 1 четырехугольник ─ всего 5 фигур.
2 Ответ: Давайте представим, что первая шестерёнка двигается по часовой стрелке. Тогда вторая должна двигаться против часовой. Третья ─ вновь по часовой стрелке, четвёртая ─ против и так далее. Получается, что «нечётные» шестерёнки вращаются по часовой стрелке, а «чётные» ─ против часовой. Тогда выходит, что первая и одиннадцатая двигаются одновременно по часовой стрелке, что невозможно. Значит, все шестерёнки одновременно вращаться не могут.
3 Ответ:
4 Ответ: чтобы легко найти карточки, их нужно было покрутить. На рисунке 3, 4, 5 карточки одинаковые.
5 Ответ: на рисунке изображены 14 квадратов.
6 Ответ:
7 Ответ:
